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閱讀程序框圖，
（1）f（1）=
1
3
1
3
，f（3）=
3
3
；
（2）若f（n）=81，則n=
6
6
．
分析：由已知中的程序框圖可得：該程序的功能是計算分段函數f（n）=
1
3
，n=1
3f(n-1)，n≠1
的值
（1）將1，3分別代入分段函數，可得結果；
（2）根據已知可得f（n）=3n-2，結合f（n）=81，構造關于n的方程，解方程可得n值．
解答：解：由已知中的程序框圖可得：
該程序的功能是計算分段函數
f（n）=
1
3
，n=1
3f(n-1)，n≠1
的值
（1）當n=1時，f（1）=
1
3

當n=3時，f（3）=3f（2）=9f（1）=9×
1
3
=3
（2）由（1）可得f（n）=3n-2
若f（n）=81=34
故n-2=4
解得n=6
故答案為：（1）
1
3
，3（2）6
點評：本題考查的知識點是選擇結構，其中由已知中的程序框圖，分析出程序的功能是解答的關鍵．
練習冊系列答案
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閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（　�。�

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1
4
， 
1
2
 ]內，則輸入的實數x的取值范圍是
[-2，-1]
[-2，-1]
．

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（3）在（2）的條件下，若f（x）=a20（x-1）20+a19（x-1）19+…+a1（x-1）+a0，求a3．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京五中高二（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

閱讀程序框圖，
（1）f（1）=    ，f（3）=    ；
（2）若f（n）=81，則n=    ．

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