（本題滿分14分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且．

（1）求角B的大��；

（2）若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

（1）B＝π；（2）.

【解析】

試題分析：此題考查了正弦定理，余弦定理及三角函數(shù)的恒等變形．熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．利用正弦定理表示出及是第一問的突破點．

（1）根據正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用兩角和的正弦函數(shù)公式及誘導公式變形后，根據sinA不為0，得到cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)；（2）由（1）中得到角B的度數(shù)求出sinB和cosB的值，根據余弦定理表示出，利用完全平方公式變形后，將b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ac與sinB的值代入即可求出值.

試題解析：【解析】
（1）由正弦定理得： 2分

即

B＝π， 7分

（2）由余弦定理得：

9分

又a＋c＝4

解得： 11分

14分

考點：1.正弦定理；2.余弦定理 .

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A．

B．

C．

D．

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A.

B.

C.

D.

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