Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）為何值時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大；

（2）求在上的最大值．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，利用方程的根求證零點(diǎn)；及二次函數(shù)對(duì)稱軸與給定區(qū)間的關(guān)系的討論.

（1）有兩個(gè)零點(diǎn)且均比－1大即函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在－1的右邊，所以要求，，當(dāng)時(shí)，圖像在軸上方.

（2）的對(duì)稱軸為,討論對(duì)稱軸在區(qū)間的關(guān)系．區(qū)間的中點(diǎn)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，當(dāng)時(shí)，最大值，當(dāng)時(shí)，取最大值，

試題解析：（1）由題意，知即

∴ 6分

∴m的取值范圍為．

（2）的對(duì)稱軸為，

當(dāng)，

當(dāng)，

． 12分

考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)；2.二次函數(shù)圖像的性質(zhì).