已知數(shù)列的前n項和

（1）求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

 

（1） 通項公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當時的表達式；再驗證時是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達式，再用裂項相消法求數(shù)列前n項和.

試題解析：（1）當時， 3分

當時，適合上式，所以 4分

因為當時，為定值，

所以是等差數(shù)列 6分

（2），

所以

所以 10分

考點：數(shù)列通項公式的求和、數(shù)列求和.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽蚌埠高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

平行直線與的距離是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川資陽市高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐中，分別是的中點，則四邊形是（ ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

 

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甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績的莖葉圖如圖所示，，分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知、分別是橢圓的左、右焦點.

（1）若是第一象限內該橢圓上的一點，，求點的坐標；

（2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其

中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組：, 消去后得到方程，分類討論：（1）當時，該方程恒有一解；（2）當時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

“關于的不等式對于一切實數(shù)都成立”是“”的

A．充要條件 B．充分非必要條件

C．必要非充分條件 D．既非充分又非必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學期期末文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則下列不等式中，恒成立的是

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導函數(shù)為，那么“”是“是函數(shù)的一個極值點”的（ ）

（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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