【題目】拋物線有如下光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出.現(xiàn)有拋物線，如圖一平行于軸的光線射向拋物線，經(jīng)兩次反射后沿平行軸方向射出，若兩平行光線間的最小距離為4，則該拋物線的方程為__________．

【答案】

【解析】

先由題意得到必過拋物線的焦點，設出直線的方程，聯(lián)立直線與拋物線方程，表示出弦長，再根據(jù)兩平行線間的最小距離時，最短，進而可得出結果.

由拋物線的光學性質(zhì)可得：必過拋物線的焦點，

當直線斜率存在時，設的方程為，，

由得：，整理得，

所以，，

所以；

當直線斜率不存在時，易得；

綜上，當直線與軸垂直時，弦長最短，

又因為兩平行光線間的最小距離為4，最小時，兩平行線間的距離最小；

因此，所求方程為.

故答案為

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【題目】某工廠，兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品，若產(chǎn)品按照一、二、三等級分類，則每件可分別獲利10元、8元、6元，現(xiàn)從，生產(chǎn)線的產(chǎn)品中各隨機抽取100件進行檢測，結果統(tǒng)計如下圖：

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為一等級產(chǎn)品與生產(chǎn)線有關？

（2）分別計算兩條生產(chǎn)線抽樣產(chǎn)品獲利的方差，以此作為判斷依據(jù)，說明哪條生產(chǎn)線的獲利更穩(wěn)定？

（3）估計該廠產(chǎn)量為2000件產(chǎn)品時的利潤以及一等級產(chǎn)品的利潤.

附：

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【題目】中華人民共和國國旗是五星紅旗，旗面左上方綴著的五顆黃色五角星，四顆小五角星環(huán)拱于大星之右，象征中國共產(chǎn)黨領導下的革命人民大團結和人民對黨的衷心擁護.五角星可通過正五邊形連接對角線得到，且它具有一些優(yōu)美的特征，如且等于黃金分割比，現(xiàn)從正五邊形A1B1C1D1E1內(nèi)隨機取一點，則此點取自正五邊形A2B2C2D2E2內(nèi)部的概率為()

A. B. C. D.

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【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進枝玫瑰花，求當天的利潤(單位：元)關于當天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式.

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（i）若花店一天購進枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學期望及方差；

（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由.

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（1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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【題目】已知的定義域為，，使得不等式成立，關于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值；

（Ⅱ）分別求出成績落在中的學生人數(shù)；

（Ⅲ）從成績在的學生中任選2人，求所選學生的成績都落在中的概率

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