已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A．6
B．
C．
D．4+2
【答案】分析：利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準線的距離為4，即可求出點A的坐標，根據(jù)：“|PA|+|PO|”相當于在準線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．
解答：解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得，
∴A到準線的距離為4，即A點的橫坐標為-2，
又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標A（-2，4）；
坐標原點關(guān)于準線的對稱點的坐標為B（4，0）
則|PA|+|PO|的最小值為：
|AB|==
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用拋物線的簡單性質(zhì)解決最小值問題，靈活運用點到點的距離、對稱性化簡求值，是一道中檔題．
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已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（　�。�
A、6
B、2+4
2
C、2
13
D、4+2
5

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已知點F為拋物線y 2 ＝ －8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且

|AF|＝4，則|PA|＋|PO|的最小值為                 （    ）

A. 6               B.           C.             D.4＋2

 

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已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A．6
B．
C．
D．4+2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省三明市三校高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點F為拋物線y 2=-8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A．6
B．
C．
D．4+2

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