4、函數(shù)f(x)=x2•ex的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
分析:根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),再令導(dǎo)數(shù)小于0,即可得到函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,進(jìn)而得到答案.
解答:解:由題意可得:函數(shù)f(x)=x2•ex,
所以f′(x)=exx(x+2).
令f′(x)=exx(x+2)<0可得-2<x<0,
所以函數(shù)f(x)=x2•ex的單調(diào)減區(qū)間為(-2,0).
故選A.
點(diǎn)評(píng):解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,以及利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)當(dāng)a=5時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減函數(shù);
(Ⅱ)設(shè)直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x2+2x在[m,n]上的值域是[-1,3],則m+n所成的集合是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象為曲線C,點(diǎn)P(0,-3).
(1)求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率;
(2)求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=-x2+2x,x∈(0,3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3,1]
[-3,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+
12
x
+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(2)=
5
5

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