若數(shù)列{}，(n∈N)是等差數(shù)列,則有數(shù)列b=(n∈N)也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{c}是等比數(shù)列,且c＞0(n∈N),則有d=_____________________(n∈N)也是等比數(shù)列。

 

【答案】

【解析】

試題分析：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，故我們可以由數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則當(dāng)bn=時(shí)，數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比推斷：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)dn=時(shí)，數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．故答案為：

考點(diǎn)：本題考查了類比推理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意n∈N*，都有an≤M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷(八) 題型：022

若數(shù)列{an}，(n∈N*)是等比數(shù)列，則有數(shù)列bn＝，(n∈N*)也為等比數(shù)列，類比上述性質(zhì)相應(yīng)地：若{cn}是等差數(shù)列，且cn＞0，(n∈N*)，則有dn＝________，(n∈N*)也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0114 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+（a-1）n；數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an。
（1）若a1，a3，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的n∈N*都有bn≥b5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{cn}滿足cn-cn-2=3·（-）n-1(n∈N*且n≥3，其中c1=1，c2=-；
f（n）=bn-|cn|，當(dāng)-16≤a≤-14時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N*）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}（n∈N*），an＞0）是等差數(shù)列，設(shè)（n∈N*），則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比上述性質(zhì)有：若數(shù)列{cn}（n∈N*，cn＞0）是等比數(shù)列，設(shè)dn=    （n∈N*），則數(shù)列{dn}也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津月考題 題型：解答題

定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖像上，其中n為正整數(shù)，
（1）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值。

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