Question

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程________．

Answer 1

x-7y=0，或x-y-6=0
分析：當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，用點(diǎn)斜式求直線l的方程．當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程+=1，由題意可得a+b=0 ①，又l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7，1），有+=1②，由①②求得a=6，b=-6，
由此求得l的方程．
解答：當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0，故直線l的斜率為，∴所求直線方程為y=x，即x-7y=0．
當(dāng)直線l不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)其方程+=1，由題意可得a+b=0，①又l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（7，1），有+=1，②
由①②得a=6，b=-6，則l的方程為 +=1，即x-y-6=0．
故所求直線l的方程為 x-7y=0，或x-y-6=0．
故答案為 x-7y=0，或x-y-6=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用點(diǎn)斜式、截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．