在△ABC中，若（1+tanA）（1+tanB）=2，則角C是（　�。�
分析：在△ABC中，由于（1+tanA）（1+tanB）=2，可將其左端展開后整理，逆用兩角和的正切公式即可．
解答：解：∵在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，
∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2，即tanA+tanB=1-tanA•tanB；①
又tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
，
∴tanA+tanB=tan（A+B）•（1-tanA•tanB）②
由①②得：tan（A+B）=1，又在△ABC中，A+B+C=π，
∴A+B=
π
4
，C=
3π
4
=135°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切，難點(diǎn)在于逆用兩角和的正切公式，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠A=
π
6
，則a=
1
1
．

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在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
π
3
，則a=
2
2
．

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（2011•湖南模擬）在△ABC 中，若 b=1，c=
7
，∠C=
2
3
π，則a=
2
2
．

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