例題：已知，，且，求cosβ的值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)α和β的范圍利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得sinα和cos（α+β），進(jìn)而利用兩角和公式根據(jù)cosβ=cos（α-α+β）求得答案．
解答：解：∵
∴≤α+β≤π
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cos（α-α+β）=cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，兩角和與差的余弦函數(shù)．要特別注意三角函數(shù)值的正負(fù)的判定．
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