已知函數(shù)f（x）=
x2-ax-3a
在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令g（x）=x2-ax-3a，則f=
g
，再利用復合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，只需使函數(shù)g（x）=x2-ax-3a在[2，+∞）上單調(diào)遞增，且g（x）≥0恒成立．
解答： 解：設(shè)g（x）=x2-ax-3a，則f=
g
，
∵f=
g
遞增，∴由復合函數(shù)的單調(diào)性知，要使原函數(shù)單調(diào)遞增，只需滿足：
函數(shù)g（x）=x2-ax-3a在[2，+∞）上單調(diào)遞增，且g（x）≥0恒成立．
∵函數(shù)g（x）=x2-ax-3a的對稱軸方程為x=
a
2
，
∴
a
2
≤2
g(2)≥0
，∴
a≤4
22-2a-3a≥0

∴a≤
4
5

故答案為：（-∞，
4
5
]
點評：本題重在考查復合函數(shù)的單調(diào)性，利用復合函數(shù)的單調(diào)性滿足同增異減是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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．

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計算：（1+2-
1
32
）（1+2-
1
16
）（1+2-
1
8
）（1+2-
1
4
）（1+2-
1
2
）．

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已知
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1），若
a
∥
b
，求2cos2x-sin2x的值．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，（1-an）an+1=
1
4
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an-
1
2
}為等差數(shù)列；
（2）求證：
a2
a1
+
a3
a2
+…+
an+1
an
＜n+
3
4
．

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數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前4項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A∩（CUB）={1，2}，A∩B={6}，（∁UA）∩（∁UB）={4}，則B=（　�。�
A、{3，6}
B、{5，6}
C、{3，5}
D、{3，5，6}

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