Question

（2006•石景山區(qū)一模）把一組數據中的每一個數據都減去80，得一組新數據，若求得新數據的平均數是1.2，方差是4.4，則原來數據的平均數和方差分別是（　　）

A．78.8，75.6

B．78.8，4.4

C．81.2，84.4

D．81.2，4.4

Answer 1

分析：根據平均數和方差的公式性質求解．原數據的平均數為1.2加80；方差不變．

解答：解：平均數

.

x

=（x₁+x₂+…+x_n）=

1

n

[（x₁-a）+（x₂-a）+…+（x_n-a）]+a，
∴原來一組數據的平均數是80+1.2=81.2，
其方差不變，仍是4.4．
故答案為 D．

點評：本題考查了平均數和方差的計算公式即運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數的平方倍．