下列四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論為（　�。�
A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+
1
lgx
≥2
B．當(dāng)x＞0時(shí)，
x
+
1
x
≥2
C．當(dāng)x≥0時(shí)，x+
1
x
的最小值為2
D．當(dāng)x＞0時(shí)，x3+
1
x
的最小值為2
對(duì)于A，變量lgx不一定是正數(shù)，故A錯(cuò)
對(duì)于B，x＞0，∴
x
＞0，∴
x
+
1
x
≥2當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)，故B對(duì)
對(duì)于C，x不能取0，故C錯(cuò)
對(duì)于D，例如x=
2
3
有x3+
1
x
=
97
54
＜2，故D錯(cuò)
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
x-3
+x(x＞3）的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈（0，+∞），
1
x
+
3
y+2
=3，則3x+y的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)是（　�。�
A．
1
x2+1
≤1		B．lg（x2+1）≥lg2x
C．x2+1＞2xD．x+
1
x
≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有一邊長(zhǎng)分別為8與5的長(zhǎng)方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無(wú)蓋小盒，要使紙盒的容積最大，求剪去的小正方形的邊長(zhǎng)及容積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點(diǎn)C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a，b，當(dāng)m變化時(shí)，
b
a
的最小值為（　�。�
A．16
2
B．8
2
C．8
34
D．4
34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正確的是（　�。�
A．log2a＞0B．2a-b＜
1
2
C．log2a+log2b＜-2D．2
a
b
+
b
a
＜4

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同步練習(xí)冊(cè)答案