已知平面α⊥平面β,直線a∥α,直線a垂直于α與β的交線AB,試判斷a與β的位置關(guān)系.

解析:設(shè)過(guò)直線a與平面α內(nèi)的一點(diǎn)的平面與α的交線為a′.

∵a∥α,∴a∥a′.

∵a⊥AB,

∴a′⊥AB.

∵a′Equation.3α,α⊥β,

∴a′⊥β.

∴a⊥β,即a與β的位置關(guān)系是a⊥β.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖：已知平面α∥平面β，點(diǎn)A、B在平面α內(nèi)，點(diǎn)C、D在β內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，求證：
（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）平面EFGH∥平面β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．下列命題中假命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①過(guò)平面外一定點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直；
③過(guò)平面外一定直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直；
④垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能互相平行，也可能相交；
⑤垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；
⑥平行于同一個(gè)平面的兩直線不是平行就是相交．
其中正確命題的序號(hào)為
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南長(zhǎng)沙重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（    ）

① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；

② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；

③ 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直；

④ 若兩條直線垂直，則過(guò)其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；

A.①②        B.②③         C.②④         D.③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖：已知平面//平面,點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，點(diǎn)C、D在內(nèi)，直線AB與CD是異面直線，點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AC、BC、BD、AD的中點(diǎn)，

求證：（Ⅰ）E、F、G、H四點(diǎn)共面；

（Ⅱ）平面EFGH//平面.

 

 

 

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