一根彈簧掛6 kg的物體時(shí),長(zhǎng)11 cm;掛9 kg的物體時(shí),長(zhǎng)17 cm.已知彈簧長(zhǎng)度l(cm)和所掛物體的重量w(kg)的關(guān)系可以用直線方程來(lái)表示.用兩點(diǎn)式表示這個(gè)方程,并根據(jù)這個(gè)方程,求彈簧長(zhǎng)為13 cm時(shí)所掛物體的重量.

思路解析：這是一道實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,解決該類問(wèn)題,首先應(yīng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,然后找出點(diǎn)的坐標(biāo),便可求解.

 

解：如上圖,以O(shè)w為橫坐標(biāo)軸,以O(shè)l為縱坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系.

由題意知直線過(guò)點(diǎn)(6,11)和點(diǎn)(9,17).

由直線的兩點(diǎn)式方程得所求直線的方程為=.

把l=13代入,得=.∴w=7.

故彈簧長(zhǎng)為13 cm時(shí)所掛物體的重量為7 kg.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一根彈簧掛6 kg的物體時(shí)，長(zhǎng)11 cm，掛9 kg的物體時(shí),長(zhǎng)17 cm.已知彈簧長(zhǎng)度l(cm)和所掛物體的重量w(kg)的關(guān)系可以用直線方程來(lái)表示.用兩點(diǎn)式表示這個(gè)方程，并根據(jù)這個(gè)方程，求彈簧長(zhǎng)為13 cm時(shí)所掛物體的重量.

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