若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為數(shù)學(xué)公式，則此截面的面積為________．


分析：由棱錐的結(jié)構(gòu)特征，可得平行于底面的截面與底面相似，由正六棱錐高為3，我們可以確定出相似比，進而求了底面的面積，結(jié)合截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，得到答案．
解答：由正六棱錐底面邊長為1，高為3，
則平行于底面的截面與底面的距離為時，
截面與底面為相似圖形，且相似比為（3-）：3=1：5
則截面的面積S′與底面面積S的比為相似比的平方，即S′：S=1：25
由底面的面積S=
∴S′=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，其中根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征，得到截面與底面相似，進而將問題轉(zhuǎn)化為求底面面積問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為
12
5
，則此截面的面積為
3
3
50
3
3
50
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，正六棱錐被過棱錐高PO的中點O′平行底面的平面所截，得到正六棱臺OO′和較小的棱錐PO′．

(1)求大棱錐、小棱錐、棱臺的側(cè)面積之比；

(2)若大棱錐PO的側(cè)棱為12cm，小棱錐底面邊長為4cm，求截得棱臺的側(cè)面積和全面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為
12
5
，則此截面的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省杭州二中高三月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若正六棱錐底面邊長為1，高為3，平等于底面的截面與底面的距離為，則此截面的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案