(2001，上海)對(duì)任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按如圖所示，構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出；②若，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若，將反饋回輸入端，再輸出，并依此規(guī)律進(jìn)行下去．現(xiàn)定義．

(1)若輸入，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出數(shù)列的所有項(xiàng)；

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值．

答案：略
解析：

解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域D=(－∞，－1)(－1，＋∞)．所以數(shù)列只有3項(xiàng)，，．

(2)令，即，解得x=2或x=1．

故當(dāng)或時(shí)，．

所以輸入的初始數(shù)據(jù)時(shí)，得到常數(shù)列；時(shí)，得到常數(shù)列．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）對(duì)任意一人非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=zn，n∈N}．
（1）設(shè)z是方程x+
1x
=0的一個(gè)根．試用列舉法表示集合Mz，若在Mz中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；
（2）若集合Mz中只有3個(gè)元素，試寫出滿足條件的一個(gè)z值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）對(duì)任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)按列發(fā)生器，其工作原理如圖：
②若x1∈D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義f(x)=
4x-2
x+1
．
（Ⅰ）若輸入x0=
49
65
，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．請(qǐng)寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)：
（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
（Ⅲ）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿足；對(duì)任意正整數(shù)n，均有xn＞xn+1，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•上海）對(duì)任意一個(gè)非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設(shè)α是方程x+
1
x
=
2
的一個(gè)根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個(gè)數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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