已知函數(shù)取得極小值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:
(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
(2)對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
試證明:直線是曲線的“上夾線”.
,
解:(I)因為,所以 
, 
解得
此時,當,當,
所以取極小值,所以符合題目條件; 
(II)由
時,,此時,
,所以是直線與曲線的一個切點; 
時,,此時,
,所以是直線與曲線的一個切點;
所以直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;
對任意x∈R,,所以
因此直線是曲線的“上夾線”.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,扇形AOB的半徑為1,中心角為45°,矩形EFGH內(nèi)接于扇形,求矩形對角線長的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)處取得極值,則    .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設.  (1)若, 同一個值時都取極值,求;  (2)對于給定的負數(shù),當時有一個最大的正數(shù),使得時,恒有.  (i)求的表達式;  (ii)求的最大值及相應的的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,x=0是極值點的函數(shù)是( 。
A.y=-x3B.y=cos2xC.y=tanx-xD.y=
1
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有(   )
A 極大值,極小值 ,B 極大值,極小值,C 極大值,無極小值            
D 極小值,無極大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有極值的充要條件是(        )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

y=2x3-3x2+a的極大值為6,那么a等于(   )
A.6B.7C.5D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,最小值為的是(        )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案