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19．已知復數z=x+yi，滿足|z-3-4i|=1，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[4，6]B．[5，6]C．[25，36]D．[16，36]

分析 設出復數z的代數形式，由|z-3+4i|=1的幾何意義可知，復數z位于以（3，-4）為圓心，以1為半徑的圓周上，求出圓心到原點的距離后得到|z|的取值范圍，即可得出結論．

解答 解：由|z-3-4i|=1，得|（x-3）+（y-4）i|=1．
所以復數z位于以（3，4）為圓心，以1為半徑的圓周上．
而（3，4）到坐標原點的距離為$\sqrt{9+16}$=5．
所以|z|的取值范圍是[4，6]，
所以x2+y2的取值范圍是[16，36]．
故選：D．

點評 本題考查了復數模的求法，考查了含有絕對值的幾何意義，運用了數形結合的解題思想，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其圖象經過點$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xoy中，已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，且過點P作直線l的垂線，垂足為Q，滿足：$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）在軌跡C上求一點M，使得M到直線y=x-3的距離最短，并求出最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設ω＞0，函數$y=sin（ωx+\frac{π}{3}）+4$的圖象向右平移$\frac{3π}{4}$個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．點P在拋物線y2=4x上運動，點Q在直線x-y+5=0上運動，直線l是拋物線的準線，設點P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知實數a和b均為非負數，則下面表達正確的是（　�。�
A．a＞0且b＞0B．a＞0或b＞0C．b≥0或b≥0D．a≥0且b≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C對應的三邊長分別為a，b，c，c2-a（a-b）=b2．
（1）求角C的值；
（2）若$cosA+cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且A＜B，求角A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．求函數y=loga（x-x2）（a＞0，a≠1）的單調區(qū)間及值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．圓錐的底面半徑為1，母線長為2，頂點為S，軸截面為△SAB，C為SB的中點．若由A點繞側面至點C，則最短路線長為（　　）
A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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