設(shè)U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=?,求m的值.
m=1或2
方法一:A={-2,-1},
由(A)∩B=?得B⊆A,
∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:
Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠?,
∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.
①若B={-1},則m=1;
②若B={-2},則應有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,
∴B≠{-2};
③若B={-1,-2},則應有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.
經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.∴m=1或2.
方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.
當-m≠-1時集合B={-1,-m},此時只能A=B,即m=2;當-m=-1時集合B={-1},此時集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合，集合．
（1）求；
（2）設(shè)集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，則A∩B＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|y=},N={x|y=log2(x-2x2)},則(M∩N)=(　　)
A．(,)B．(-∞,)∪[,+∞)
C．[0,]D．(-∞,0]∪[,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝，B＝{x||x－1|≤1}，則A∩B＝(　)．
A．{－1,0}B．{0,1}C．{0}D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合S＝{1,2}，集合T＝{a}，∅表示空集，如果S∪T＝S，那么a的值是(　　)
A．∅B．1
C．2 D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合則(       )
A．{x|x<－2或x>2}B．{x|x>2}
C．{x|x>1}D．{x|x<1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M＝{0，1，3}，N＝{x|x＝3a，a∈M}，則M∪N＝(　　)
A．{0}B．{0，3}C．{1，3，9}D．{0，1，3，9}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，，則_         _.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案