f'（x）是函數(shù)f(x)=
1
3
x3-mx2+(m2-1)x+n的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)y=f[f'（x）]在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[-1，0]B、[0，1]
C、[-1，1]D、R
分析：先求出導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)性，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，f'（x）在區(qū)間[m，m+1]上的值域?yàn)閇-1，0]，f'（x）≤0在區(qū)間[-1，0]上恒成立建立關(guān)系式，解之即可．
解答：解：f'（x）=x2-2mx+（m2-1）
∵f'（x）=x2-2mx+（m2-1）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減
即f'（x）在區(qū)間[m，m+1]上的值域?yàn)閇-1，0]
∴f'（x）≤0在區(qū)間[-1，0]上恒成立f'（-1）≤0，f（0）≤0
解得-1≤m≤0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=5處的切線方程是x+y-5=0，則f（5）+f′（5）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，有下列命題：
①存在函數(shù)f（x），使函數(shù)y=f（x）-f′（x）為偶函數(shù)；
②存在函數(shù)f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）與y=f′（x）的圖象相同；
③存在函數(shù)f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）與y=f′（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，當(dāng)x1，x2∈[0，2]且x1≠x2時(shí)，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0．給出下列命題：
①f（2）=0且T=4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
②直線x=4是函數(shù)y=f（x）的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-6，-4]上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-6，6]上有四個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州高級(jí)中學(xué)高三第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果f（x）是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值，稱點(diǎn)（x，f（x））是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）總存在有兩個(gè)極值點(diǎn)A，B，求a，b所滿足的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的區(qū)域內(nèi)時(shí)實(shí)數(shù)b的范圍．
（3）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)駐點(diǎn)A，且存在a∈R，使A在不等式表示的區(qū)域內(nèi)，證明：0≤b＜1．

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