若sin（cosθ）cos（sinθ）＜0，則θ的取值范圍
 
．
考點：三角不等式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由于cosθ∈[-1，1]，sinθ∈[-1，1]，可得sin（cosθ）∈[-sin1，sin1]，cos（sinθ）∈[cos1，1]，由于sin（cosθ）cos（sinθ）＜0，可得sin（cosθ）＜0，可得cosθ＜0，解出即可．
解答： 解：∵cosθ∈[-1，1]，sinθ∈[-1，1]，
∴sin（cosθ）∈[-sin1，sin1]，cos（sinθ）∈[cos1，1]，
∵sin（cosθ）cos（sinθ）＜0，
∴sin（cosθ）＜0，
∴cosθ＜0，
∴
π
2
+2kπ＜θ＜
3π
2
+2kπ，k∈Z．
故答案為：(
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ)（k∈Z）．
點評：本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性、值域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間中三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式或不等式組．
（1）|3-4x|＞5；
（2）
2x-1
x+3
≥1；
（3）
3x-1≥3
1
2
x-
2
3
≤
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中裝有除編號外其余完全相同的5個小球，編號依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從中同時取出兩個球，分別記錄下其編號為m，n．
（Ⅰ）求“m+n=5”的概率；
（Ⅱ）求“mn≥5”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin（2x-
π
4
）的圖象經(jīng)過（　�。┳儞Q，可以得到函數(shù)y=3sin2x的圖象．
A、沿x軸向右平移
π
8
個單位
B、沿x軸向左平移
π
8
個單位
C、沿x軸向右平移
π
4
個單位
D、沿x軸向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：
3x+2
x-1
＞4，q：x2-6x+8-2m-m2＜0（m＜-1），
（1）若￢p是￢q的必要不充分條件，求m的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）是R上的偶函數(shù)，且x＞1時f′（x）＜0恒成立，又f（4）=0，則（x+3）f（x+4）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x-2）2+y2=4過點P（1，
3
）的切線方程是（　�。�
A、x+
3
y-2=0
B、x+
3
y-4=0
C、x-
3
y+4=0
D、x-
3
y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
cos25°-sin25°
sin40°cos40°
=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、-1

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