設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）的值為
 
．
分析：此題數(shù)值較多，探究其形式發(fā)現(xiàn)，此十二個(gè)數(shù)的自變量可分為六組，每組的自變量的和為1，故解題思路尋求到--即驗(yàn)證自變量的和為1時(shí)，兩數(shù)的函數(shù)值的和是多少．
解答：解：令x+y=1，則f（x）+f（y）=
1
2x+
2
+
1
2y+
2

=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2
=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2

=
1
2x+
2
+
2x
2
(2x+
2
)
=
1
2x+
2
（1+
2x
2
）═
1
2x+
2
×
2
+2x
2
=
2
2

故f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）=6×
2
2
=3
2

故應(yīng)填3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)題設(shè)條件探究規(guī)律的能力與意識(shí)，此類題最明顯的標(biāo)志是數(shù)據(jù)較多，一一求值運(yùn)算較繁，如果想到了探究其規(guī)律，則會(huì)使解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單，請(qǐng)注意此類題的特征及做題方式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是
 
．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①已知△ABC中，三邊a，b，c滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則∠C等于120°．
②若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則三點(diǎn)(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線．
③等差數(shù)列an中，若S10=30，S20=100，則S30=210．
④設(shè)f(x)=
1
2x+
2
，則f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值為
9
2
2
．
其中，結(jié)論正確的是 ______．（將所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案