Question

7．下列函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\frac{|x|}{x}$
• B． y=${a^{{{log}_a}x}}$（a＞0且a≠1）
• C． y=$\sqrt{x^2}$
• D． y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：A．y=$\frac{|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x＞0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，與y=x的定義域不同，對(duì)應(yīng)法則不同，不是同一函數(shù)，
B．y=${a^{{{log}_a}x}}$=x，（x＞0）（a＞0且a≠1）=1，（x≠0），兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)，
Cy=$\sqrt{x^2}$=|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，但對(duì)應(yīng)法則不相同，不是橢圓函數(shù)，
D．y=log_aa^x=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，是相等函數(shù)，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同一函數(shù)的判斷，根據(jù)定義判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵．