如圖,在正方體中,、分別是、的中點(diǎn),則異面直線與

所成的角的大小是____________.

 

【答案】

900   

【解析】

試題分析：以AB、AD、AA1所在直線為x軸，y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1，則A1(0,0,1),M（，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），

所以。

考點(diǎn)：異面直線所成的角。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的�？碱}型，較難．解題的關(guān)鍵是；首先正確的建立空間直角坐標(biāo)系，然后可將異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為所對(duì)應(yīng)的向量的夾角或其補(bǔ)角；而對(duì)于利用向量法求線面角關(guān)鍵是正確求解平面的一個(gè)法向量。注意計(jì)算要仔細(xì)、認(rèn)真。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體中，邊長為a，EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，M在四邊形GHEF上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，若MH∥平面A1BD，則點(diǎn)M軌跡的長度是（　�。�
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．

 

（1）證明；      （2）求與所成的角；

（3）證明面面；（4）的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期二調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷理科 題型：選擇題

如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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