已知雙曲線(xiàn)C：﹣=1，若存在過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A，B 兩點(diǎn)且=3，則雙曲線(xiàn)離心率的最小值為（　　）
A．B．C．2D．2
C
由題意，A在雙曲線(xiàn)的左支上，B在右支上，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），右焦點(diǎn)F（c，0），則
∵=3，
∴c﹣x1=3（c﹣x2），
∴3x2﹣x1=2c
∵x1≤﹣a，x2≥a，
∴3x2﹣x1≥4a，
∴2c≥4a，
∴e=≥2，
∴雙曲線(xiàn)離心率的最小值為2，
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)A、B，如果弦的長(zhǎng)度.
⑴求的值；
⑵求證：（O為原點(diǎn)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，且雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的方程是．
(1)求雙曲線(xiàn)的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)(2)中直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩個(gè)不同點(diǎn)，若以線(xiàn)段為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）設(shè)M（x0，y0）為拋物線(xiàn)C：x2=8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)相交，則y0的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，是雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)左支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)l1：4x－3y＋6＝0和直線(xiàn)l2：x＝－1，拋物線(xiàn)y2＝4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是(　　)
A．2B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，問(wèn)是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P到拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.點(diǎn)M(t,1)是C上的定點(diǎn),A,B是C上的兩動(dòng)點(diǎn),且線(xiàn)段AB被直線(xiàn)OM平分.

(1)求p,t的值;
(2)求△ABP面積的最大值.

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