設(shè)n為正整數(shù)，坐標(biāo)平面上有一等腰三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（0，2）、（
1
n
，0）、（-
1
n
，0），設(shè)此三角形的外接圓直徑長(zhǎng)等于Dn，則
lim
n→∞
Dn=
 
．
分析：設(shè)∠ABC=θ，利用正弦定理，可知Dn=2R=
AC
sinθ
，從而可以表達(dá)出Dn，進(jìn)而可以求其極限．
解答：解：令　A（0，2），B（
1
n
，0），C（-
1
n
，0），∠ABC=θ，AC=AB=
4+
1
n2

又sinθ=
2
AB
，由正弦定理知Dn=2R=
AC
sinθ
=2+
1
2n2

∴
lim
n→∞
Dn=2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題求解的關(guān)鍵是正確表達(dá)出Dn，進(jìn)而可以求其極限．
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設(shè)n為正整數(shù)，坐標(biāo)平面上有一等腰三角形，它的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(0，2)、(，0)、(，0)，設(shè)此三角形的外接圓直徑長(zhǎng)等于Dn，則＝________．

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1
n
，0）、（-
1
n
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lim
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