若實(shí)數(shù)a滿足a＞21-t2（t∈R）恒成立，則函數(shù)f（x）=loga（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．
分析：由條件求得a＞2，令k=x2-5x+6＞0，求得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞），且y=logak，本題即求函數(shù)k=(x-
5
2
)2-
1
4
 在定義域上的減區(qū)間．再利用利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答：解：由于21-t2≤2，實(shí)數(shù)a滿足a＞21-t2（t∈R）恒成立，
∴a＞2．
令k=x2-5x+6＞0，求得 x＜2，x＞3，
故函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，2）∪（3，+∞），且y=logak，
本題即求函數(shù)k=(x-
5
2
)2-
1
4
 在（-∞，2）∪（3，+∞）上的減區(qū)間．
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)k在（-∞，2）∪（3，+∞）上的減區(qū)間為：（-∞，2），
故答案為：（-∞，2）．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的恒成立問題，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，且滿足|z|-z=
21-i
，
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若u2=z，求u．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|log3x|，0＜x＜3
1
3
x2-
10
3
x+8，x≥3
，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d ），其中d＞c＞b＞a＞0，則abcd的取值范圍是
（21，24）
（21，24）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，且滿足|z|-z=
2
1-i
，
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若u2=z，求u．

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