12、設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（-2004.5）=
0.5
．
分析：由f（x+1）+f（x）=1推出函數(shù)的周期是2，利用周期性對f（-2004.5）化簡，代入已知的解析式求值即可．
解答：解：由已知f（x+1）+f（x）=1在R上恒成立，故有f（x-1）+f（x）=1，兩式相減得f（x+1）-f（x-1）=0，即f（x+1）=f（x-1）恒成立，故函數(shù)的周期是2
∴f（-2004.5）=f（-0.5）=f（1.5）
又當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，
∴f（1.5）=2-1.5=0.5
故答案為：0.5
點(diǎn)評：本題考查的周期性，由恒等式得函數(shù)函數(shù)的周期是2是求解本題的關(guān)鍵，此需要理解恒等式的意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式x[f（x）+f（-x）]＜0的解集為
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=1，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=2-x，則f（8.5）=
0.5
0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，0≤f（x）≤1；當(dāng)x∈（0，2）且x≠1時(shí)，x（x-1）f′（x）＜0．則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+3）+f（x）=0，若f（1）=2，則f（2012）=
-2
-2
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