在△ABC中，已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0，（1）求角B；    （2）若b=
13
，a+c=4，求a．
分析：（1）利用正弦定理化簡表達式，通過兩角和的正弦函數(shù)求出B．
（2）直接利用余弦定理以及a+c=4求出a的值．
解答：解：（1）在△ABC中由正弦定理得
2sinA•cosB+sinC•cosB+sinB•cosC=0
2sinA•cosB=-(sinC•cosB+sinB•cosC)=-sin(B+C)=-sinA
cosB=-
1
2
?B=120°

（2）b2=a2+c2-2accos120°?
a2+c2+ac=13
a+c=4
?a2+(4-a)2+a(4-a)=13
a2-4a+3=0?（a-1）（a-3）=0?a=1或a=3
點評：本題是基礎題，考查正弦定理、余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
3
，則∠B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c與a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，設M是△ABC內(nèi)的一點（不在邊界上），定義f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f（M）=（x，y，），則的最小值為（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2，在△ABC中，已知= 2，= 3，過M作直線交AB、AC于P、Q兩點，則+=                。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案