一條動直線中,待定系數(shù)t取不同的值,將得到不同的直線,所有這此直線構(gòu)成一簇直線系,試問這些直線是不是一定通過某一定點呢?試就下列諸直線系分別進(jìn)行討論.
(1)l:x+ty=t-1;
(2)l:tx+(t+1)y=1;
(3)l:x+2y+3+l (3x+4y+10)=0;
(4)l:x+y+t=0;
(5)l:
解:(1)令y=1,得x=-1,即動直線l過定點P(-1,1). (2)令t=0,得直線y=1;令t=-1,得直線x=-1, 則得點P(-1,1),經(jīng)檢驗,它滿足原動直線的方程,故點P(-1,1)是動直線l所經(jīng)過的定點. (3)令l =0得x+2y+3=0,令l =-1,得2x+2y+7=0. 解上述兩個方程所組成的方程組,得 將點P -4+1+3l (-12+2+10)=0, ∴點P (4)令t=0,得x+y=0,令t=1,得x+y=-1. 易知上述兩個方程組所組成的方程組無實數(shù)解. ∴該動直線不經(jīng)過某一定點. (5)令t=1,得x+y+1=0,令t=-1,得-x+y+1=0. 解由上述兩個方程所組成的方程組,得 代入原直線方程中,得 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
一條動直線中,待定系數(shù)t取不同的值,將得到不同的直線,所有這此直線構(gòu)成一簇直線系,試問這些直線是不是一定通過某一定點呢?試就下列諸直線系分別進(jìn)行討論.
(1)l:x+ty=t-1;(2)l:tx+(t+1)y=1;(3)l:x+2y+3+l
(3x+4y+10)=0;(4)l:x+y+t=0;(5)l:
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