函數(shù)f（x）=
x2
2
-lnx的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由f（x）=
x2
2
-lnx，得y′=
x2-1
x
，由y′＞0即可求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
解答： 解：∵y=f（x）=
x2
2
-lnx 的定義域為（0，+∞），
y′=x-
1
x
=
x2-1
x
，∴由y′＞0得：x＞1，或x＜-1（舍去），
∴函數(shù)y=f（x）=
x2
2
-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注重標根法的考查與應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學興趣班將10名成員平均分為甲、乙兩組進行參賽選拔，在單位時間內(nèi)每個同學做競賽題目若干，其中做對題目的個數(shù)如下表：

同學
個數(shù)
組別		1號2號3號[4號5號
甲組457910
乙組56789
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組同學在單位時間內(nèi)做對題目個數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析這兩組的數(shù)學水平；
（Ⅱ）學校教務部門從該興趣班的甲、乙兩組中各隨機抽取1名學生，對其進行考查，若兩人做對題目的個數(shù)之和超過12個，則稱該興趣班為“優(yōu)秀興趣班”，求該興趣班獲“優(yōu)秀興趣班”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點，若點B坐標為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值；
（2）求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-m在區(qū)間（-1，1）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參加軍訓的600名學生編號為：001，002，…600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)，則第Ⅱ營區(qū)被抽中的人數(shù)為（　　）
A、16B、17C、18D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3-2x2-4x+2在點（1，-3）處的切線方程是（　�。�
A、5x+y+2=0
B、5x+y-2=0
C、5x-y-8=0
D、5x-y+8=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，其中m∈Z，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上有函數(shù)f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
（1）求{4}，{-
1
2
}，{-8.3}的值；
（2）求f（4），f（-
1
2
），f（-8.3）的值；
（3）對于函數(shù)f（x），現(xiàn)給出如下一些判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-
1
2
，
1
2
]上單調(diào)遞增；④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=k+
1
2
，（k∈z）對稱．
請你將以上四個判斷中正確的結論全部選擇出來，并選擇其中一個加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：x＞0，y＞0，x•y=x+3y+1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一種集合運算A?B={x|x∈（A∪B），且x∉（A∩B）}，設M={x|-2＜x＜2}，N={x|1＜x＜3}，則M?N所表示的集合是
 
．

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