設(shè)f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，則f（f（5））=
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)解析式應(yīng)先代入下面的式子求出f（5）的值，再代入對(duì)應(yīng)的解析式求出f（f（5））的值．
解答：解：由題意知，f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，
則f（5）=log24=2，
∴f（f（5））=f（2）=22-2=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題是分段函數(shù)求值問題，對(duì)應(yīng)多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•薊縣二模）設(shè)f（x）=2x-2-x．若當(dāng)θ∈[-
π
2
，0)時(shí)，f(m-
1
cosθ-1
)+f(m2-3)＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2x-2-x
2
，g（x）=
2x+2-x
2
，下列四個(gè)結(jié)論
（1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
（3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
中恒成立的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）=2x-2-x．若當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，數(shù)學(xué)公式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2）
  2. B.
    （-∞，-2]∪[1，+∞）
  3. C.
    （-2，1）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=
2x-2，x≤2
log2(x-1)，x＞2
，則f（f（5））=______．

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