已知圓：．

(1)點A(1，－2)在圓內(nèi)．若過A作直線，并且被圓所截得的弦被點A平分，求此直線方程．

(2)點B(1，－1)在圓上，并求出過點B的圓的切線方程，

(3)點C(1，0)在圓外，并求出過點C的圓的切線方程．

答案：略
解析：

圓心M(－2，－5)，半徑r=5．

(1)∵，

∴點A在圓內(nèi)．

若直線l垂直于x軸，弦不被點A平分，不分題意，故直線l的斜率存在．設(shè)其方程為y＋2=k(x－1)，交點P(，)，，則

∴，

∴，

∴

∴k=－1

∴直線l的方程x＋y＋1=0

(2)∵，

∴點B(1，－1)在圓上，

∴，

∴過B(1，－1)的圓的切線線方程為，

∴3x＋4y+1=0

(3)，∴點C(1，0)在圓外，設(shè)過點C與圓相切的直線方程為：y=k(x－1)．

∴kx－y－k=0

∵圓與直線相切，

∴，

∴k=0，或，

∴切線方程y=0，或15x＋8y―15=0．


練習冊系列答案
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（1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
（2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關(guān)于x軸的對稱點為N，設(shè)直線QN交x軸于點L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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（1）求圓M的方程；
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