已知雙曲線的方程為（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：確定時卻顯得焦點坐標，一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，及雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為，建立方程，即可求得雙曲線的離心率．
解答：解：雙曲線的一個焦點為（c，0），一條漸近線方程為，即bx-ay=0，所
以焦點到漸近線的方程為，整理得，
所以有，，即，離心率，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點到直線距離公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，過左焦點F1作斜率為
3
3
的直線交雙曲線的右支于點P，且y軸平分線段F1P，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、
5
+1
C、
3
D、2+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為16x2-9y2=144．
（1）求雙曲線的焦點坐標、離心率和準線方程；
（2）求以雙曲線的中心為頂點，左頂點為焦點的拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南三模）已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為
5
3
c（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x23
-y2=1，則此雙曲線的焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，則其漸近線的方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
，若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p=
2
5
2
5
．

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