在區(qū)間［0,1］上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為

A．　             B．               C．　             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵，∴，∵，∴，∴函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上單調(diào)遞增，若函數(shù)f(x) ＝在區(qū)間［-1，1］上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則f（-1）×f（1）<0，化簡(jiǎn)得，即，故根據(jù)題意作出（a,b）滿足的區(qū)域面積為1，符合條件的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為1-，則所求的概率為，故選D

考點(diǎn)：本題考查了幾何概型概率的求法

點(diǎn)評(píng)：若一次試驗(yàn)中所有可能結(jié)果和某個(gè)事件A包含的結(jié)果（基本事件）都對(duì)應(yīng)一個(gè)長(zhǎng)度，如線段長(zhǎng)、時(shí)間區(qū)間、距離、路程等，那么需要求出各自相應(yīng)的長(zhǎng)度，然后運(yùn)用幾何概型的計(jì)算公式即可求出事件A發(fā)生的概率

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)數(shù)x，y，則事件“x+y＜
4
3
”發(fā)生的概率是
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2，且x1≠x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質(zhì)L．
（1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對(duì)于函數(shù)f(x)=x+
1
x
，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論．
（3）若函數(shù)f(x)=
1
x
-ax2在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）在區(qū)間（0，B）上任取θ，求
2
2
＜cosθ＜1的概率；
（Ⅲ）若AC=2
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間［0，1］上任取三個(gè)實(shí)數(shù)x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

（1）構(gòu)造出此隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形；

（2）利用該圖形求事件A的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（（本題14分）定義：若函數(shù)在某一區(qū)間D上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)、，且，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間D上具有性質(zhì)L。

（1）寫出一個(gè)在其定義域上具有性質(zhì)L的對(duì)數(shù)函數(shù)（不要求證明）。

（2）對(duì)于函數(shù)，判斷其在區(qū)間上是否具有性質(zhì)L？并用所給定義證明你的結(jié)論。

（3）若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上具有性質(zhì)L，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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