Question

8．已知$\overrightarrow{OA}$=（-2，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，2），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

• A． （2，6）
• B． （-2，-6）
• C． （2，-6）
• D． （-2，6）

Answer 1

分析 利用向量共線(xiàn)定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：設(shè)C（x，y），$\overrightarrow{AC}$=（x+2，y-1），$\overrightarrow{BC}$=（x，y-2），$\overrightarrow{AB}$=（2，1）．
∵$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）+0=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，y=6．
則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2，6）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線(xiàn)定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．