Question

下面三個(gè)判斷中，正確的是    
①f（n）=1+k+k²+…+kⁿ（n∈N^*），當(dāng)n=1時(shí)，f（n）=1；
②f（n）=1+++…+（n∈N^*），當(dāng)n=1時(shí)，f（n）=1++；
③f（n）=++…+（n∈N^*），則f（k+1）=f（k）+++．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)單的合情推理，根據(jù)式中定義對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行分類討論，即可得到答案．
解答：解：①中n=1時(shí)，f（n）=f（1）=1+k不等于1，
故①不正確；
②中n=1時(shí)，f（1）=1++，故②正確；
③中f（k+1）=f（k）+++-，
故③不正確
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：這是一道新運(yùn)算類的題目，其特點(diǎn)一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據(jù)新運(yùn)算的定義，將已知中的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算，易得最終結(jié)果．