已知向量
a
=(4,-2),
b
=(cosα,sinα),且
a
b
,則tan2α=( 。
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
4
5
D、
4
5
分析:利用兩個向量的數(shù)量積公式,兩個向量垂直的性質,可得4cosα-2sinα=0,即tanα=2,利用二倍角公式求得
tan2α  的值.
解答:解:∵向量
a
=(4,-2),
b
=(cosα,sinα),且
a
b
,則
a
b
=4cosα-2sinα=0,
∴sinα=2cosα,∴tanα=2,∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=-
4
3
,
故選  A.
點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積公式,兩個向量垂直的性質,二倍角的正切公式的應用,求出 tanα  的值,
是解題的關鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(4,3),
b
=(sinα,cosα),且
a
b
,那么tan2α=
-
24
7
-
24
7

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a
=(4,2),
b
=(x,3),且
a
b
,則x等于( 。

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已知向量
a
=(4,-2),
b
=(x,1).
(I)若
a
b
共線,求x的值;
(II)若
a
b
,求x的值;
(III)當x=2時,求
a
b
夾角θ的余弦值.

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a
=(4,2),向量
b
=(x,3),且
a
b
,則x的值是(  )

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a
=(4,2),向量
b
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b
在向量
a
上的射影長為
 

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