已知
（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明
（1）b的取值范圍為（2）

（1）當(dāng)時(shí)，的圖象是開(kāi)口向上對(duì)稱軸為的拋物線，
∴的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134719185570.gif" style="vertical-align:middle;" />，∴的值域也為的充要條件
是，
即b的取值范圍為
（2），由分析知
不妨設(shè)
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134719372396.gif" style="vertical-align:middle;" />上是單調(diào)函數(shù)，所以在上至多有一個(gè)解.
若，即x1、x­2就是的解，，與題設(shè)矛盾.
因此，由，所以；
由所以
故當(dāng)時(shí)，方程上有兩個(gè)解.
由消去b，得 由
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，點(diǎn)、是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問(wèn)是否能夠保證和中至少有一個(gè)為正數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　　（3）、為區(qū)間，上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）的最小值為，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且，，若的值域也為 [ m，n ]，求m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的兩根（α＜β，則實(shí)數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系為(    )
A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)若則  （   ）
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是            ．

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