19．祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r(shí)代偉大的數(shù)學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：祖暅原理；“冪勢既同，則積不容異”，意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體的三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行且相距為h（0＜h＜r）的平面截該幾何體，則截面面積為（　　）
A．πr2B．πh2C．π（r-h）2D．π（r2-h2）

分析 由題意，首先得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，得到截面為圓環(huán)，明確其半徑求面積．

解答 解：由已知得到幾何體為一個(gè)圓柱挖去一個(gè)圓錐，底面半徑為r高為r，截面為圓環(huán)，小圓半徑為r'，大圓半徑為r，設(shè)小圓半徑為r'，則由$\frac{h}{r}=\frac{r'}{r}$，得到r'=h，所以截面圓環(huán)的面積為πr2-πh2=π（r2-h2）；
故選D

點(diǎn)評 本題考查了幾何體得到三視圖以及截面面積的求法；關(guān)鍵是明確幾何體形狀，然后得到截面的性質(zhì)以及相關(guān)的數(shù)據(jù)求面積．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差，且是與的等比中項(xiàng)，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆寧夏高三上月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{4}$，則x的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)地球的半徑為R，在球坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（R，45°，70°），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（R，45°，160°），求A、B兩點(diǎn)的球面距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線x+$\sqrt{3}$=0的傾斜角為（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$（0＜a＜1）的定義域?yàn)閙＜x＜n，值域是loga[a（n-1）]＜f（x）＜loga[a（m-1）]．
（1）求證：m＞3；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x-e）（lnx-1）（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若不同的兩點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））滿足：lnm•lnn-ln（m•n）+2=0，試判定點(diǎn)P（e，f（e））是否在以線段AB為直徑的圓上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如果有窮數(shù)列a1，a2，…am-1，am滿足條件a1=am，a2=am-1，…，稱其為“對稱數(shù)列”． 如數(shù)列1，3，4，3，1就是一個(gè)“對稱數(shù)列”． 假設(shè){bn}是一個(gè)25項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，且b13，b14，…，b25是一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，那么數(shù)列{bn}所有項(xiàng)的和為214-3．

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