數(shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a4=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
分析：先求出數(shù)列{
1
an+1
}的公差，進(jìn)而可得
1
a4+1
的值，進(jìn)而求出a4的值．
解答：解：設(shè)數(shù)列{
1
an+1
}的公差為d，
由4d=
1
a6+1
-
1
a2+1
得d=
1
6
，
∴
1
a4+1
=
1
2+1
+2×
1
6
，解得a4=
1
2
．
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a2+1是a1與a3的等差中項(xiàng)，設(shè)
x
=(1，2)，
y
=(an，an+1)，且滿足
x
∥
y
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，若數(shù)列{bn}滿足bn=anlog2（sn+2），試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a2=3，且Sn=
a
2
n
+2an+p
4
(n∈N*)，則實(shí)數(shù)p=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中a1+a2+a3+…+an-1+an+1=3an+2，（n≥2，n∈N*）a1=a2=1
（1）設(shè)bn-1=an+1-2an，求證（bn）是等比數(shù)列
（2）證明n≥2，n∈N時(shí){
an2n
}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a2=
14
，且（n-an）an+1=（n-1）an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a3，a4；
（Ⅱ）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案