若三角形中有一個角為60°,夾這個角的兩邊的邊長分別是8和5,則它的外接圓半徑等于
7
3
3
7
3
3
分析:設三角形中60°的角所對的邊長為x,由余弦定理可求得x的值,再利用正弦定理即可求得它的外接圓半徑.
解答:解:設三角形中60°的角所對的邊長為x,由題意得:x2=82+52-2×8×5cos60°=49,
∴x=7.
又由正弦定理可得,
x
sin60°
=2R(R為該△的外接圓半徑),
∴R=
1
2
×
7
3
2
=
7
3
3

故答案為:
7
3
3
點評:本題考查余弦定理與正弦定理的應用,熟練掌握這兩個定理是解決該題的關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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