Question

某型號的反彈道導(dǎo)彈，攔截敵方導(dǎo)彈的成功率為0.6，若使攔截敵方導(dǎo)彈成功的概率達到0.99以上，需要至少發(fā)射的導(dǎo)彈枚數(shù)是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：設(shè)需要至少發(fā)射的導(dǎo)彈枚數(shù)是為n，則這n個導(dǎo)彈攔截敵方導(dǎo)彈的成功率為 1-（1-0.6）ⁿ，再由
1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，把正整數(shù)n的值從小到大逐一檢驗，可得n的最小值．

解答：解：設(shè)需要至少發(fā)射的導(dǎo)彈枚數(shù)是為n，則這n個導(dǎo)彈都沒有攔截到敵方導(dǎo)彈的概率為 （1-0.6）ⁿ，
則由題意可得，這n個導(dǎo)彈攔截敵方導(dǎo)彈的成功率為 1-（1-0.6）ⁿ，再由1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，
化簡可得0.4ⁿ≤0.01．
再由n為正整數(shù)，經(jīng)過檢驗，當(dāng) n=1、2、3、4 時，都不滿足此不等式．
當(dāng)n=5時，滿足不等式，故需要至少發(fā)射的導(dǎo)彈枚數(shù)為5，
故選B．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，
屬于中檔題．