已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
（I）求實數(shù)，的值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（I），；（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍為．

試題分析：（I）由已知條件，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，列出方程組：，進而可求得實數(shù)，的值；（Ⅱ）當時，恒成立由（I）知，當時，恒成立恒成立，．構(gòu)造函數(shù)，，先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：，再設(shè)，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，可知，從而在區(qū)間上單調(diào)遞減，，由此得，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，可求得在區(qū)間上的最小值，最后由求得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（I）.由于直線的斜率為且過點．                                    2分
，解得，．                   6分
（Ⅱ）由（I）知，當時，恒成立等價于恒成立．                                          8分
記，，則，記，則，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，故，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，                                   11分
所以，實數(shù)的取值范圍為．                       13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當時，若，恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市在市內(nèi)主干道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線相切于點M.A為上半圓弧上一點，過點A作的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內(nèi)進行綠化．設(shè)△ABM的面積為S(單位：)，(單位：弧度）．

(I)將S表示為的函數(shù)；
(II)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在區(qū)間單調(diào)遞增，求的最小值；
（2）若，對，使成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4﹣c（x＞0）在x=1處取得極值﹣3﹣c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥﹣2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為,令，則的值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則  ．

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