如圖，要在半徑是2km的半圓形公園內(nèi)建一個等腰梯形的活動場地，求活動場地的最大面積．
解：設(shè)圓心為O，∠BOC=θ， 則有
=．
令y=sinθ+sinθcosθ，則
y'=2cos2θ+cosθ﹣1
若y'=0，則，
當(dāng)，
當(dāng)，
所以當(dāng)時，y取極大值也是最大值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓形公園上有P和Q兩點，線段AB是該半圓的一條直徑，C為圓心，半徑是2km，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在半圓C上的多邊形活動場地為等腰梯形ABPQ．
（1）若設(shè)PQ=2x（km），求場地面積S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若設(shè)∠PCB=θ，求場地面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（3）選擇（1）、（2）中的一個函數(shù)的關(guān)系式，求場地面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓P上的多邊形活動場地．
精英家教網(wǎng)
（1）如圖甲，要建的活動場地為△RST，求場地的最大面積；
（2）如圖乙，要建的活動場地為等腰梯形ABCD，求場地的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個工廠A，B相距2km，點O為AB的中點，現(xiàn)要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB．據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)是1，辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)是4，辦公樓受A，B兩廠的“總噪音影響度”y是受A，B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm．
（Ⅰ）求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)AP為多少時，“總噪音影響度”最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要在半徑是2km的半圓形公園內(nèi)建一個等腰梯形的活動場地，求活動場地的最大面積．

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