設(shè)橢圓M：的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x=與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值。
解：（1）由題設(shè)知，，
由，
所以橢圓的方程M：；
（2）設(shè)圓N：的圓心為N，
則
，
從而求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值，
因?yàn)镻是橢圓M上的任意一點(diǎn)，設(shè)，
所以，
因?yàn)辄c(diǎn)N（0，2），
所以，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/upload/papers/g02/20120313/201203131603446401078.gif">，
所以當(dāng)取得最大值12，
所以的最大值為11。
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設(shè)橢圓M：的右焦點(diǎn)為F1，直線l：與x軸交于點(diǎn)A，若（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任一點(diǎn)，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求的最大值。

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（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程；

（2）若在Q的方程中，令， ．

設(shè)軌跡H的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為M和N．當(dāng)為何值時(shí)，MNF為一個(gè)正三角形？

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為曲線D上的動(dòng)點(diǎn)，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的△APM？①點(diǎn)M在橢圓C上；②點(diǎn)O為APM的重心．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．（若三角形ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標(biāo)為（，））

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已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的端點(diǎn)分別為B1，B2，且=-a．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，弦MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)D．設(shè)弦MN的中點(diǎn)為P，試求的取值范圍．

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