若雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1左支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為8，則P到左準(zhǔn)線的距離為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，e，設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則由雙曲線的第一定義可得P到左焦點(diǎn)的距離，再由雙曲線的第二定義，計算即可得到所求距離．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的a=2，b=
5
，c=
4+5
=3，
e=
c
a
=
3
2
，
設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則由雙曲線的第一定義可得，
PF-PE=2a=4，
即有PE=PF-4=8-4=4，
再由雙曲線的第二定義，可得e=
PE
d
=
3
2
，
則P到左準(zhǔn)線的距離d=
2
3
×4=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，用好雙曲線的兩個定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、a=1或a=
3
2
B、a=1或a=
1
2
C、a=2或a=3
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在過點(diǎn)（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都相切，則a等于（　�。�
A、-1或-
25
64
B、-1或
21
4
C、-
7
4
或-
25
64
D、-
7
4
或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由曲線|x|-|y|=|2x-3|所圍成的圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）
A、-10B、-18
C、-26D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
2
=1有共同漸近線，且過點(diǎn)（2，
2
）的雙曲線方程是（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
3
-
y2
6
=1
C、
x2
4
-
y2
3
=1
D、
x2
5
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）對于任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)g（x）=
f1(x)+f2(x)
2
-
|f1(x)-f2(x)|
2
在[1，6]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（　　）
A、假設(shè)a，b，c不都是偶數(shù)
B、假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)
C、假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)
D、假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-lnx+b
x
，且f（1）=0，f′（1）=1．
（Ⅰ）求常數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若1≤λ≤2
2
，證明：函數(shù)g（x）=f（x）-λlnx（0＜x≤1）的值恒非負(fù)．

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同步練習(xí)冊答案