已知cosx=-
4
5
，且x∈(π，
3
2
π)，則tanx等于（　�。�
分析：由x的范圍判斷出sinx的值小于0，由cosx的值，利用同角三角函數(shù)間的平方關系求出sinx的值，再弦化切即可求出tanx的值．
解答：解：∵cosx=-
4
5
，x∈(π，
3
2
π)
sinx=-
1-(-
4
5
)
2=-
3
5

∴tanx=
sinx
cosx
=
-
3
5
-
4
5
=
3
4

故選：C．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：tan(-
23π
6
)；（4分）
（2）已知cosx=-
4
5
，且x∈(-π，-
π
2
)，求tanx得值．（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（理）如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，點E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點．
（1）求異面直線EG與BD所成角的大��；
（2）在線段CD上是否存在一點Q，使得點A到平面EFQ的距離恰為
4
5
？若存在，求出線段CQ的長；若不存在，請說明理由．
（文）已知坐標平面內(nèi)的一組基向量為
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）當
e
1和
e
2都為單位向量時，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共線，求向量
e
1和
e
2的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：tan(-
23π
6
)；（4分）
（2）已知cosx=-
4
5
，且x∈(-π，-
π
2
)，求tanx得值．（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosx=-
4
5
，且x∈(π，
3
2
π)，則tanx等于（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3

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